题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:DE=AF;
(2)若⊙O的半径为
| ||
2 |
2 |
AE |
ED |
答案
(1)证明:连接EP、FP,如图,
∵四边形ABCD为正方形,
∴∠BAD=90°,∠BPA=90°
∴∠FPE=90°,
∴∠BPF=∠APE,
又∵∠FBP=∠PAE=45°,
∴△BPF≌△APE,
∴BF=AE,
而AB=AD,
∴DE=AF;
(2)连EF,
∵∠BAD=90°,
∴EF为⊙O的直径,
而⊙O的半径为
| ||
2 |
∴EF=
3 |
∴AF2+AE2=EF2=(
3 |
而DE=AF,
DE2+AE2=3;
又∵AD=AE+ED=AB,
∴AE+ED=
2 |
由①②联立起来组成方程组,解之得:AE=1,ED=
2 |
2 |
所以:
AE |
ED |
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2 |
AE |
ED |
2 |
提示:(1)连接EF、EP、FP,可证明△AEP≌△BFP
(2)设:AE=x,ED=AF=y
可得:x+y=
2 |
解得x=
2 |
2 |
所以:
AE |
ED |
| ||
2 |
AE |
ED |
2 |
核心考点
试题【如图,四边形ABCD为正方形,⊙O过正方形的顶点A和对角线的交点P,分别交AB、AD于点F、E.(1)求证:DE=AF;(2)若⊙O的半径为32,AB=2+1,】;主要考察你对勾股定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
7 |
A.3
| B.4
| C.
| D.2
|
A.(3+2
| B.
| C.
| D.
|
(1)AC与CD相等吗?问什么?
(2)若AC=2,AO=
5 |
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