在△ABC中，∠C=90°，AC=1.5cm，BC=2cm．（1）求斜边AB（2）求斜边AB上的高CD． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，∠C=90°，AC=1.5cm，BC=2cm．
（1）求斜边AB
（2）求斜边AB上的高CD．

答案

（1）如图示意：
∵∠C=90°，由勾股定理得：AB=

AC2+BC2

1．52+22

=2.5（cm），即斜边AB的长度是2.5cm；

（2）如图，CD是斜边AB上的高．
∵

AB×CD=

AC×BC，
∴CD=

AC?BC

1.5×2

2.5

=1.2（cm），即斜边AB上的高CD的长度是1.2cm．

核心考点

试题【在△ABC中，∠C=90°，AC=1.5cm，BC=2cm．（1）求斜边AB（2）求斜边AB上的高CD．】；主要考察你对勾股定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=6，AD=8，BC=CD=5

，求四边形ABCD的面积．魔方格

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如图Ⅰ，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S₁、S₂、S₃表示，则不难证明S₁=S₂+S₃．
魔方格

（1）如图Ⅱ，分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S₁、S₂、S₃表示，设BC=a，AC=b，AB=c，证明：S₁=S₂+S₃．
（2）如图Ⅲ，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形，其面积分别用S₁、S₂、S₃表示，请你确定S₁、S₂、S₃之间的关系．（不必证明）
（3）若分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正多边形，其面积分别用S₁、S₂、S₃表示，请你猜想S₁、S₂、S₃之间的关系？．（不必证明）

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观察右面几组勾股数，①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；并寻找规律，请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：______，第n组勾股数是______．

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一辆汽车以16千米/时的速度离开甲城市，向东南方向行驶，另一辆汽车在同时同地以12千米/时的速度离开甲城市，向西南方向行驶，它们离开城市3个小时后相距多远？

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如图，以直角三角形三边为边长作正方形，其中两个以直角边为边长的正方形面积分别为225和400，则正方形A的周长是（　　）

A．175

B．75

C．625

D．100

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