在Rt△ABC中，∠C=90°，S△ABC=30，c=13，且a＜b，则a=______，b=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在Rt△ABC中，∠C=90°，S_△ABC=30，c=13，且a＜b，则a=______，b=______．

答案

根据勾股定理得：a²+b²=169①，又根据直角三角形的面积公式得：ab=60②．
①+②×2得（a+b）²=289，即a+b=17③；
①-②×2，得（a-b）²=49，又a＜b，则a-b=-7④．
③+④，得a=5，所以b=12；
故应填5，12．

核心考点

试题【在Rt△ABC中，∠C=90°，S△ABC=30，c=13，且a＜b，则a=______，b=______．】；主要考察你对勾股定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（　　）

A．1、2、3

B．2、3、4

C．3、4、5

D．4、5、6

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若直角三角形两直角边之比为3：4，斜边长为20，则它的面积为______．

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三角形三边分别是下列各组数，能组成直角三角形的是（　　）

A．2、3、4

B．3、4、5

C．6、7、8

D．7、8、9

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如果一个直角三角形两边的长分别为1cm和2cm，那么这个三角形第三边的长等于（　　）

A．

B．

C．

cm或

D．

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在Rt△ABC中，若∠C=90°，a=12，c=13，则b=______．

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