如图，∠ADC=90°，AD=4，CD=3，AB=13，BC=12，则这个图形的面积为______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，∠ADC=90°，AD=4，CD=3，AB=13，BC=12，则这个图形的面积为______．

答案

连接AC，在Rt△ACD中，AD=4，CD=3
∴AC=

AD2+CD2

=5，
在△ABC中，
∵AC²+BC²=5²+12²=13²=AB²，
∴△ABC为直角三角形；
∴图形面积为：
S_△ABC-S_△ACD=

×5×12-

×3×4=24．
故答案为：24．

核心考点

试题【如图，∠ADC=90°，AD=4，CD=3，AB=13，BC=12，则这个图形的面积为______．】；主要考察你对勾股定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，一个梯子AB长25米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为15米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为5米，求梯子顶端A下落了多少米？

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如图，已知D是△ABC边BC上的一点，且AC²=AD²+DC²．小明说，由上面条件可得到AB²-AC²=BD²-CD²，你认为小明说得对吗？为什么？

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在直角△ABC中，三边分别为a、b、c．若a=6，b=8，则c=______．

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如图所示，铁路上有A、B两点（看做直线上两点）相距40千米，C、D为两村庄（看做两个点），AD⊥AB，BC垂直AB，垂足分别为A、B，AD=24千米，BC=16千米，现在要在铁路旁修建一个煤栈，使得C、D两村到煤栈的距离相等，问煤栈应建在距A点多少千米处？

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已知：在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，AC=2，则AB的长为______．

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