题目

题型：不详难度：来源：

已知：如图，将长方形纸片沿着CE所在直线对折，B点落在点B′处，CD与EB′交于点F，如果AB=10cm，AD=6cm，AE=2cm，求EF的长．

答案

根据题意，∠CEF=∠CEB，
∵AB∥CD，
∴∠CEB=∠ECD，
∴∠CEF∠ECD，
∴EF=CF，
过E作EG⊥CD于G，
设EF=CF=x，
则GF=AB-AE-EF=10-2-x=8-x，
在Rt△EFG中，EF²=GF²+EG²，
∴x²=（8-x）²+6²，
∴x=

25

4

，
∴EF=

25

4

cm．