题目

题型：不详难度：来源：

某农户有一不规则四边形田地（如图）．已知AD=3m，DC=4m，BC=12m，AB=13m，且测得∠ADC为一直角，试计算这块田的面积为______m²．

答案

如图，连接AC，根据勾股定理，AC=

AD2+AC2

=

32+42

=5m，
∵BC²+AC²=12²+5²=169=13²=AB²，
∴△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，
∴这块田的面积=S_△ADC+S_△ABC，
=

1

2

×3×4+

1

2

×5×12，
=6+30，
=36m²．
故答案为：36．