题目

题型：同步题难度：来源：

 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB、CD的中点，S_△ABD：S_△BCD=3：7，求EF将梯形ABCD分成的两部分面积之比。

答案

解：∵△ABD与△BCD等高，
∴S_△ABD：S_△BCD=AD：BC=3：7，
设AD=3a，BC=7a，
因E、F分别是AB、CD的中点，则EF为梯形ABCD 的中位线，则EF=5a，
又梯形AEFD与梯形BCFE等高，
∴S_AEFD：S_EBCF=（AD+EF）：（EF+BC）= 8a：12a=2：3。