题目

题型：四川省期末题难度：来源：

四边形ABCD是直角梯形，AB∥DC，AD⊥DC，AB=AD=5，∠BCD=45 °，求梯形的周长．

答案

解：过B作BE∥AD交DC于E，
∵AB∥DC，BE∥AD，
∴四边形ADEB是平行四边形，
∴AD=BE=5，
AB=DE=5，
∵AD⊥DC，
∴∠D=∠BEC=90°，
∵∠C=45°，
∴∠EBC=180°﹣90°﹣45°=45°，
即：∠EBC=∠C，
∴EC=BE=5，
在△BEC中，由勾股定理得：BC=5，
∴DC=5+5=10，
∴梯形的周长是AB+BC+AD+DC=20+5．