题目
题型:不详难度:来源:
(1)求EG的长;
(2)求证:CF=AB+AF.
答案
∴∠DBC=45°=∠DCB,∴BD=CD=2,在Rt△BDC中BC=
DB2+CD2 |
2 |
∵CE⊥BE,
∠BEC=90°,
∵点G为BC的中点,
∴EG=
1 |
2 |
2 |
答:EG的长是
2 |
(2)证明:在线段CF上截取CH=BA,连接DH,
∵BD⊥CD,BE⊥CE,
∴∠EBF+∠EFB=90°,∠DFC+∠DCF=90°,
∵∠EFB=∠DFC,
∴∠EBF=∠DCF,
∵DB=CD,BA=CH,
∴△ABD≌△HCD,
∴AD=DH,∠ADF=∠HDC,
∵AD∥BC,
∴∠ADF=∠DBC=45°,
∴∠HDC=45°,∴∠HDF=∠BDC-∠HDC=45°,
∴∠ADF=∠HDF,
∵AD=HD,DF=DF,
∴△ADF≌△HDF,
∴AF=HF,
∴CF=CH+HF=AB+AF,
∴CF=AB+AF.
(解法二)证明:延长BA与CD延长线交于M,
∵△BFE和△CFD中,
∠BEF=∠CDF=90°,∠BFE=∠CFD,
∴∠MBD=∠FCD,
∵在△BCD中,∠DCB=45°,BD⊥CD,
∴∠BDC=90°,
∴∠DBC=45°=∠DCB,
∴BD=CD,
△BMD和△CFD中,
∵BD=CD,∠BDM=∠CDF=90°,∠MBD=∠FCD,
∴△BMD≌△CFD,
∴CF=BM=AB+AM,DM=DF,
∵AD∥BC,∠ADF=∠DBC=45°,∠BDM=90°,
∴∠ADM=∠ADF=45°,
在△AFD和△AMD中
∵
|
∴△AFD≌△AMD,
∴AM=AF,
∴CF=BM=AB+AM=AB+AF,即CF=AB+AF.
核心考点
试题【如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠DCB=45°,CD=2,BD⊥CD.过点C作CE⊥AB于E,交对角线BD于F,点G为BC中点,连接EG、AF.(1)求EG】;主要考察你对梯形中位线等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求边AD的长;
(2)如图,当点P在梯形ABCD内部时,求y关于x的函数解析式,并写出定义域;
(3)如果MN的长为2,求梯形AEFD的面积.
求梯形ABCD的面积.
3 |
(1)经过多少时间,四边形PQCD是平行四边形?
(2)经过多少时间,四边形PQCD成为等腰梯形?
求:梯形ABCD的周长.
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