题目
题型:不详难度:来源:
(1)当t=______s时,四边形PCDQ的面积为36cm2;
(2)若以P、Q、C、D为顶点的四边形是平行四边形,求t的值;
(3)当0<t<5时,若DQ≠DP,当t为何值时,△DPQ是等腰三角形?
答案
∴QD=AD-AQ=8-t,
CP=BC-BP=10-2t,
∴当点P未到达点C时,四边形PCDQ的面积=
1 |
2 |
解得t=2;
当点P到达点C返回时,四边形PCDQ的面积=
1 |
2 |
解得t=14秒(不符合题意,舍去);
所以,t=2s时,四边形PCDQ的面积为36cm2;
(2)①P未到达C点时,
∵四边形PCDQ是平行四边形,
∴8-t=10-2t,
解得t=2;
②P到达C点并返回时,
∵四边形PCDQ是平行四边形,
∴8-t=2t-10,
解得t=6,
综上所述,以P、Q、C、D为顶点的四边形是平行四边形,t的值是2或6;
(3)①如图,若PQ=PD,过P作PE⊥AD于E,
则QD=8-t,QE=
1 |
2 |
1 |
2 |
AE=AQ+QE=t+
1 |
2 |
1 |
2 |
∵AE=BP,
∴
1 |
2 |
解得t=
8 |
3 |
②如图,若QD=QP,过Q作QF⊥BC于F,
则QF=6,FP=2t-t=t,
在Rt△QPF中,由勾股定理得:
QF2+FP2=QP2,
即62+t2=(8-t)2,
解得t=
7 |
4 |
综上所述,当t=
8 |
3 |
7 |
4 |
核心考点
试题【如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=8cm,AB=6cm,BC=10cm,点Q从点A出发以1cm/s的速度向点D运动,点P从点B出发以2cm】;主要考察你对梯形中位线等知识点的理解。[详细]
举一反三
求证:AC=CE.
(1)求证:四边形AEFD是平行四边形;
(2)若点G是BC边上的一个动点,当点G在什么位置时,四边形DEFG是矩形?并求出这个矩形的周长;
(3)在BC上能否找到另外一点G′,使四边形DEG′F的周长与(2)中矩形DEFG的周长相等,请简述你的理由.
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