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题目
题型:不详难度:来源:
如图,在梯形ABCD中,ADBC,EA⊥AD,M是AE上一点,∠BAE=∠MCE,∠MBE=45°.
(1)求证:BE=ME;
(2)若AB=7,求MC的长.
答案
(1)证明:∵ADBC,EA⊥AD,
∴∠DAE=∠AEB=90°.(2分)
∵∠MBE=45°,∴∠BME=45°.
∴BE=ME.(2分)

(2)∵∠AEB=∠AEC=90°,∠1=∠2,
又∵BE=ME,
∴△AEB≌△CEM,(3分)
∴MC=BA=7.(1分)
核心考点
试题【如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,EA⊥AD,M是AE上一点,∠BAE=∠MCE,∠MBE=45°.(1)求证:BE=ME;(2)若AB=7,求MC的长.】;主要考察你对梯形中位线等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知等腰梯形ABCD中ADBC,BD平分∠ABC,BD⊥DC,且梯形ABCD的周长为30cm,则求AD的长.
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如图所示,直角梯形ABCD的一条对角线AC将梯形分成两个三角形,△ABC是边长为10的等边三角形,则梯形中位线EF=______.
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如图,在梯形ABCD中,ADBC,BD=CD,AB<CD且∠ABC为锐角,若AD=4,BC=12,E为BC上一点,问:当CE分别为何值时,四边形ABED是等腰梯形,直角梯形?请分别说明理由.
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如图,直角梯形ABCD的中位线EF=a,垂直于底的腰AB=b,则图中阴影部分△ECD的面积为______.
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某花木场有一块如等腰梯形ABCD的空地(如图),各边的中点分别是E、F、G、H,用篱笆围成的四边形EFGH场地的周长为40cm,则对角线AC=______cm.
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