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题目
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如图所示,E是正方形ABCD的边BC延长线上的点,且BC=CE.
(1)四边形ACED是平行四边形吗?说明理由;
(2)如果AC=,请求出四边形ACED的面积.
答案
解:(1)∵CE=BC,BC=CD=AD,
∴CE=AD.
又CE∥AD,
∴四边形ACED是平行四边形.
(2)设BC为x,由勾股定理得:x2+x2= (2
∴x=1.
∴CD=CE=1.
∴平行四边形ACED的面积=CE×CD=1.
核心考点
试题【如图所示,E是正方形ABCD的边BC延长线上的点,且BC=CE.(1)四边形ACED是平行四边形吗?说明理由;(2)如果AC=,请求出四边形ACED的面积.】;主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA,对角线AC与BD相交于点O,若不增加任何字母与辅助线,要使四边形ABCD是正方形,则还需增加一个条件是(    )。
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已知正方形ABCD中,BD是对角线,BE平分∠DBC交DC于E,若CE=1,则AB长为 [     ]
A.
B.
C.
D.
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如图,把正方形ABCD沿着对角线AC的方向移动到正方形A′B′C′D′的位置,它们重叠的部分(图中阴影部分)的面积是正方形ABCD面积的一半.若AC=2,则正方形移动的距离AA′是
[     ]
A.1
B.
C.
D.无法确定
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能判定一个四边形是正方形的条件是 [     ]
A.对角线互相垂直平分
B.对角线互相垂直平分且相等
C.对角线互相平分且相等
D.对角线相等且四个角都是直角
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下列说法中错误的是[     ]
A.四个角相等的四边形是矩形
B.对角线互相垂直的矩形是正方形
C.对角线相等的菱形是正方形
D.四条边相等的四边形是正方形
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