四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，设有下列条件：①AB=AD；②∠DAB=90°；③AO=CO，BO=DO；④矩形ABCD；⑤菱形ABCD，⑥正方形A - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，设有下列条件：①AB=AD；②∠DAB=90°；③AO=CO，BO=DO；④矩形ABCD；⑤菱形ABCD，⑥正方形ABCD，则下列推理不成立的是[ ]
A．①④

⑥
B．①③

⑤
C．①②

⑥
D．②③

④

答案

核心考点

试题【四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，设有下列条件：①AB=AD；②∠DAB=90°；③AO=CO，BO=DO；④矩形ABCD；⑤菱形ABCD，⑥正方形A】；主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上的点，且CE=AC．
（1）求∠ACE、∠CAE的度数.
（2）若AB=3cm，请求出△ACE的面积．

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如图，将边长为16cm的正方形纸片ABCD折叠，使点A落在CD边的中点E处，点B落在点F处，折痕为MN，则线段DM的长为（）cm．

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如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是

[ ]
A．AB=BC时，它是菱形
B．AC⊥BD时，它是菱形
C．∠ABC=90°时，它是矩形
D．AC=BD时，它是正方形

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下列说法正确的是（）①平行四边形的对角线互相平分； ②菱形的四个内角相等；③矩形的对角线相等且互相垂直； ④正方形具有矩形和菱形的所有性质． [ ]
A．①④
B．①③
C．②④
D．③④

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如图，已知四边形ABCD、AEFG均为正方形，∠BAG=α（0°＜α＜180°）．
（1）求证：BE=DG，且BE⊥DG；
（2）设正方形ABCD、AEFG的边长分别是3和2，线段BD、DE、EG、GB所围成封闭图形的面积为S．当α变化时，指出S的最大值及相应的α值．（直接写出结果，不必说明理由）

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