如图，D是射线AB上一点，过点D作DE∥AC，交∠BAC平分线于点E，过点D作DF⊥AE ，垂足为F，DF交AC于点G。（1）按要求在所给图中将图形补全，然后判 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：上海模拟题难度：来源：

如图，D是射线AB上一点，过点D作DE∥AC，交∠BAC平分线于点E，过点D作DF⊥AE ，垂足为F，DF交AC于点G。
（1）按要求在所给图中将图形补全，然后判断四边形ADEG的形状，并证明你的结论；
（2）标出有向线段

、

，记向量

、

，试用

表示向量

。

答案

核心考点

试题【如图，D是射线AB上一点，过点D作DE∥AC，交∠BAC平分线于点E，过点D作DF⊥AE ，垂足为F，DF交AC于点G。（1）按要求在所给图中将图形补全，然后判】；主要考察你对菱形等知识点的理解。[详细]

举一反三

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解：（1）四边形ADEG为菱形 ∵ DE∥AC ∴∠DEA=∠EAC ∵AE平分∠BAC ∴∠DAE=∠EAC ∴∠DAE=∠DEA ∴ DA=DE ∵DF⊥AE ∴AF=EF 在△ADF和△AGF中 ∠DAE=∠EAC AF=AF ∠DFA=∠GFA=90° ∴△ADF≌△AGF ∴DF=GF ∴ 四边形ADEG为平行四边形 ∵ DF⊥AE ∴平行四边形ADEG为菱形
（2）∵ ，四边形ADEG为菱形根据题意，得： ∴ ∴
如图，四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，但AD≠CD，我们称这样的四边形为“半菱形”。小明说“半菱形的面积等于两条对角线乘积的一半”。他的说法正确吗？请你判断并证明你的结论。

如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为

[ ]
A． B． C． D．3
若菱形两条对角线的长分别是6cm和8cm,则它的面积是（）。
已知菱形一条对角线为长10，另一条对角线长是8，则这个菱形的面积是（）。
如图①，四边形ABCD为平行四边形，E在CD边上，将△BCE沿BE翻折，点C刚好落在AB边上的点C"处（1）在图①中，请直接写出四对相等的线段；（2）将图①中的△ABC"剪下并拼接在图②中△DCF的位置上（其中△ABC"的三个顶点A、B、C"分别与△DCF的三个顶点D、C、F重合，并且图②的点C"、D、F在同一直线上）试证明图②中的四边形BCFC"是菱形。