如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，B，C，D三点都是格点（每个小方格的顶点叫格点）。（1）找出格点A，连结AB，AD，使得四边形ABCD为菱形； - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：模拟题难度：来源：

如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，B，C，D三点都是格点（每个小方格的顶点叫格点）。

（1）找出格点A，连结AB，AD，使得四边形ABCD为菱形；
（2）画出菱形ABCD绕点A逆时针旋转90°后的菱形AB₁C₁D₁，并求点C旋转到点C₁所经过的路线长。

答案

解：（1）如图所示；
（2）如图所示，AC=4

，
C旋转到C₁所经过的路线长等于2

π。

核心考点

试题【如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，B，C，D三点都是格点（每个小方格的顶点叫格点）。（1）找出格点A，连结AB，AD，使得四边形ABCD为菱形；】；主要考察你对菱形等知识点的理解。[详细]

举一反三

若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为 [ ]
A.20
B.16
C.12
D.10

题型：北京中考真题难度：| 查看答案

如图，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点G作⊙O的切线l，过点B作l的垂线BD，垂足为D，BD与⊙O交于点E。
（1）求∠AEC的度数；
（2）求证：四边形OBEC是菱形。

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已知：如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点，使得EF=BE，连接CF。
求证：四边形BCFE是菱形。

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定义{a，b，c}为函数y=ax²+bx+c的“特征数”，如：函数y=x²-2x+3的“特征数”是{1，-2，3}，函数y=2x+3的“特征数”是{0，2，3}，函数y=-x的“特征数”是{0，-1，0}。

（1）将“特征数”是{0，

，1}的函数图象向下平移2个单位长度，得到一个新函数，这个新函数的解析式是____；
（2）在（1）中，平移前后的两个函数分别与y 轴交于A、B两点，与直线x=

，分别交于D、C两点，判断以A、B、C、D四点为顶点的四边形形状，请说明理由并计算其周长；
（3）若（2）中的四边形与“特征数”是{1，-2b，b²+

}的函数图象的有交点，求满足条件的实数b的取值范围。

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如图，在△ABC中，∠CAB、∠ABC的平分线交于点D，DE∥AC交BC于点E，DF∥BC交AC于点F。
求证：四边形DECF为菱形。

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