题目
题型：江苏中考真题难度：来源：
答案
证明：∵点E，G分别是AD，BD的中点
∴
同理
∴
∵
又可同理证得
∵AB=CD，
∴EG=EH，
∴四边形EGFH是菱形。
核心考点
试题【如图，在四边形ABCD中，点E，F分别是AD，BC的中点，G，H分别是BD，AC的中点，AB，CD满足什么条件时，四边形EGFH是菱形？请证明你的结论。】；主要考察你对菱形等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）设菱形相邻两个内角的度数分别为m°和n°，将菱形的“接近度”定义为|m-n|，于是|m-n|越小，菱形越接近于正方形。
①若菱形的一个内角为70°，则该菱形的“接近度”等于______；
②当菱形的“接近度”等于______时，菱形是正方形；
（2）设矩形相邻两条边长分别是a和b（a≤b），将矩形的“接近度”定义为|a-b|，于是|a-b|越小，矩形越接近于正方形。
你认为这种说法是否合理？若不合理，给出矩形的“接近度”一个合理定义。
（2）当P点在何处时，菱形AEPM的面积为四边形EFBM面积的一半？
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