题目

题型：四川省中考真题难度：来源：

如图，在线段AE的同侧作正方形ABCD和正方形BEFG（BE＜AB），连接EG并延长交DC于M，过M（1，-1）作MN⊥AB，垂足为N，MN交BD于P。

（1）找出图中一对全等三角形，并加以证明（正方形的对角线分正方形得到的两个三角形除外）；（2）设正方形ABCD的边长为1，按照题设方法作出的四边形BGMP，若是菱形，求BE的长。

答案

解：（1），，
证明“略”；
（2）设正方形的边长为x
∵是菱形
则，
在中，有
即
解这个方程得，
∵
∴舍去
∴当正方形的边长为时，四边形是菱形。