题目
题型:江苏期末题难度:来源:
(1)四边形ABEF是什么图形?请说明理由;
(2)当∠B为多少度数时,四边形AECD是等腰梯形?请说明理由。
答案
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,
∴∠FAE=∠AEB,
∵AE平分∠BAD,
∴∠BAE=∠EAF=∠BAD,
∴∠BAE=∠BEA,
∴AB=EB,
∵AF∥BE,EF∥AB,
∴四边形ABEF是菱形;
(2)∠B为60度时,四边形AECD是等腰梯形,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠D=∠B,
∵AE平分∠BAD,
∴∠BAE=∠EAD,
又∵四边形AECD是等腰梯形,
∴∠D=∠EAD,
∴∠B=∠BAE=∠EAD,
又∵AD∥BC,
∴∠B+∠BAE+∠EAD=180°,
∴3∠B=180°,
∴∠B=60°。
核心考点
试题【如图□ABCD中,AE平分交BC于E,EF∥AB交AD于F,试问:(1)四边形ABEF是什么图形?请说明理由;(2)当∠B为多少度数时,四边形AECD是等腰梯形】;主要考察你对菱形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:四边形AECF是平行四边形;
(2)若BC=10,∠BAC=90°,且四边形AECF是菱形,求BE的长。
[ ]
B.3
C.1.5
D.0.75
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