题目

题型：期末题难度：来源：

如图，某同学将七根长度相等的火柴拼成一个菱形和正三角形，试求菱形的锐角。

答案

解：如图，设ABCD为菱形，AEF为等边三角形，
∵AB=AE=AF=AD，
∴∠B=∠AEB=∠AFD=∠D，
∴∠CEF=∠CFE，
设∠B=x，则∠AEB=x，
∵∠CEF=60°，
∴∠CEF=180-x-60°=120°-x，
∴∠C=180°-2（120°-x）=2x-60°，
∵AB∥CD，
∴∠B+∠C=180°，即x+2x-60°=180°，
∴x=80°.，即菱形的锐角为90°。