题目
题型:福建省期末题难度:来源:
(1)求证:四边形ADCE是菱形;
(2)若AB=AO,求tan∠OAD的值.
答案
∴四边形ABDE是平行四边形,
∴AE∥BD且AE=BD,
又∵AD是边BC上的中线,
∴BD=CD,
∴四边形ADCE是平行四边形
∴AD=EC,
又∵∠BAC=90°,AD上斜边BC上的中线,
∴AD=BD=CD
又∵四边形ADCE是平行四边形
∴四边形ADCE是菱形;
(2)∵四边形ADCE是菱形,
∴AO=CO,∠AOD=90°
又∵BD=CD,
∴OD是△ABC的中位线,则OD=AB,
∵AB=AO,
∴OD=AO,
∴在Rt△ABC中,tan∠OAD=.
核心考点
试题【如图,△ABC中,∠BAC为直角,AD是边BC上的中线,过点A作AE∥BC,过点D作DE∥AB,DE与AC、AE分别交于点O、点E,连接EC.(1)求证:四边形】;主要考察你对菱形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)猜想四边形ABED的形状,并说明理由;
(2)当AB与EC满足怎样的数量关系时,EG∥CD?并说明理由.
(1)不是正方形的菱形:
(2)不是正方形的矩形:
(3)不是矩形和菱形的平行四边形:
(4)等腰梯形:
(1)求∠AEC的度数;
(2)求证:四边形OBEC是菱形.
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