题目
题型:湖北省期末题难度:来源:
(1)试说明四边形AECF是平行四边形;
(2)若EF与AC垂直,试说明四边形AECF是菱形;
(3)当EF与AC有怎样的数量和位置关系时,四边形AECF是矩形(不必证明).
答案
∴BC∥AD
∴AE∥CF
∴∠OAE=∠OCF
∵点O是AC的中点
∴OA=OC
在△AOE和△COF中,
∠AOE=∠COF,OA=OC,∠OAE=∠OCF
∴△AOE≌△COF
∴AE=CF
∵AE∥CF
∴四边形AECF是平行四边形
(2)∵四边形AECF是平行四边形
∴EF与AC互相平分
∵EF与AC垂直
∴四边形AECF是菱形
(3)当EF平分AC且等于AC时,四边形AECF是矩形.
核心考点
试题【如图,平行四边形ABCD中,EF过AC的中点O,与边AD、BC分别相交于点E、F.(1)试说明四边形AECF是平行四边形;(2)若EF与AC垂直,试说明四边形A】;主要考察你对菱形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)试判断四边形BDEC的形状,并说明理由;
(2)试说明AC与CD垂直.
求证:四边形为菱形.
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