题目

题型：期末题难度：来源：

如图，在△ABC中，AB＝BC，若将△ABC沿AB方向平移线段AB的长得到△BDE.
（1）试判断四边形BDEC的形状，并说明理由；
（2）试说明AC与CD垂直.

答案

（1）解：∵△ABC沿AB方向平移AB长得到△BDE
∴AB＝CE＝BD，BC＝DE，
∵AB＝BC
∴BD＝DE＝CE＝BC，
∴四边形BDEC为菱形.
（2）证明：∵四边形BDEC为菱形
∴BE⊥CD（4分）
∵△ABC沿AB方向平移AB长得到△BDE
∴AC∥BE
∴AC⊥CD.