题目
题型:不详难度:来源:
(1)试判断直线PB与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)如果D点是优弧AB上的一个动点,当PA=6
3 |
答案
(1)直线PB与⊙O相切.理由如下:
如图1,连接OP、OB、OA.
∵∠ABD=60°,
∴∠AOB=2∠ADB=120°.
又∵∠APB=60°,
∴∠APB+∠AOB=180°,
∴点P、B、O、A四点共圆,
∴∠PBO+∠PAO=180°.
∵PA为⊙O的切线,
∴∠PAO=90°,
∴∠PBO=90°,即OB⊥PB.
又∵OB是⊙O的半径,
∴直线PB与⊙O相切;
(2)如图2,连接AB、PD、OA.
∵
四边形ADBP是菱形,
∴PD⊥AB,
∴由垂径定理知,直线PD经过圆心O,
∴∠DPA=
1 |
2 |
又∵∠PAO=90°,PA=6
3 |
∴∠DOA=120°,OA=PA?tan∠DPA=6
3 |
| ||
3 |
∴S扇形OAMD=
120π×OA2 |
360 |
120π×36 |
360 |
核心考点
试题【如图,PA为⊙O的切线,B、D为⊙O上的两点,如果∠APB=60°,∠ADB=60°.(1)试判断直线PB与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)如果D点是优弧AB】;主要考察你对菱形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.对角线相等 | B.对角线互相垂直平分 |
C.对角线平分一组对角 | D.四条边相等 |
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