题目
题型：不详难度：来源：
答案
∵∠BAD=120°，
∴∠B=60°，
∵∠MAN=60°，
∴∠BAM=∠CAN，
∴△ABC为等边三角形，
∴AB=AC，
∴△ABM≌△ACN，
∴四边形AMCN的面积等于菱形面积的一半．
∵AB=2，
∴BC边上的高为
| 3 |
| 3 |
| 3 |
∴四边形AMCN的面积等于
| 3 |
故答案为：
| 3 |
核心考点
举一反三
| A．四边形ABCD是平行四边形 |
| B．AC⊥BD |
| C．△ABD是等边三角形 |
| D．∠CAB=∠CAD |
（1）四边形ABCD是什么特殊的四边形，说明理由；
（2）分别延长△ABC的边AB，AC到M，N，使AM=AN，连接MN得到△AMN，再将△AMN绕点A按逆时针方向旋转40°，其边与四边形ABCD的两边BC，CD分别相交于点E，F，请你探索线段BE与CF之间的数量关系，并说明理由；
（3）按（2）的操作，若将△AMN绕点A按逆时针方向旋转α角（60°＜α＜80°），其边与四边形ABCD的两边BC，CD的延长线分别相交于点E，F，在图②中画出图形，判断此时（2）中的结论是否成立，并说明理由．
A．
| B．
| C．
| D．以上都不对 |
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