题目
题型:不详难度:来源:
S△BMN |
S菱形ABCD |
答案
∵菱形ABCD的边AD∥BC,点E、F是AC的三等分点,
∴
AM |
BC |
AE |
EC |
即
AM |
a |
1 |
2 |
∴AM=
1 |
2 |
AM |
CN |
AF |
CF |
即
| ||
CN |
解得CN=
1 |
4 |
∴BN=BC-CN=a-
1 |
4 |
3 |
4 |
S△BMN=
1 |
2 |
3 |
4 |
3 |
8 |
S菱形ABCD=ah,
∴
S△BMN |
S菱形ABCD |
3 |
8 |
故答案为:
3 |
8 |
核心考点
试题【如图,AC是菱形ABCD的对角线,点E、F是AC的三等分点,记△BMN和菱形ABCD的面积分别为S△BMN、S菱形ABCD,则S△BMNS菱形ABCD的值为__】;主要考察你对菱形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.10° | B.15° | C.20° | D.30° |
(1)如图1,当点M在AB边上时,连接BN:
①求证:△ABN≌△ADN;
②若∠ABC=60°,AM=4,∠ABN=α,求点M到AD的距离及tanα的值.
(2)如图2,若∠ABC=90°,记点M运动所经过的路程为x(6≤x≤12).试问:x为何值时,△ADN为等腰三角形.
(1)当α等于多少度时,四边形EDBC是等腰梯形?并求此时AD的长;
(2)当α=90°时,判断四边形EDBC是否为菱形,并说明理由.
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