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题目
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如图,在菱形ABCD中,E是对角线AC上一点,若AE=BE=2,AD=3,则CE=______.
答案
连接BD,交AC于O点,设EO=x
因为菱形ABCD,∴AD=AB,BD⊥AC,AO=OC
在直角三角形△ABO和△EBO中,根据勾股定理
∴AB2-AO2=BO2=BE2-EO2
∵AE=BE=2,AD=3
∴3×3-(2+x)2=2×2-x2
求得x=
1
4

∴CE=OC+EO=OA+EO=2+x+x=
5
2

故CE=
5
2

故答案为
5
2

核心考点
试题【如图,在菱形ABCD中,E是对角线AC上一点,若AE=BE=2,AD=3,则CE=______.】;主要考察你对菱形等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知菱形ABCD的一个内角为60°,较短对角线的长为4,则另一条对角线长为(  )
A.2


3
B.4


3
C.4D.8
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顺次连接四边形四条边的中点,所得的四边形是菱形,则原四边形一定是(  )
A.平行四边形B.对角线相等的四边形
C.矩形D.对角线互相垂直的四边
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如图,菱形ABCD中,AB=15,∠ADC=120°,则B、D两点之间的距离为(  )
A.15B.
15
2


3
C.7.5D.15


3

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如图,在菱形ABCD中,E是AB的中点,作EFBC,交AC于点F、如果EF=4,那么CD的长为(  )
A.2B.4C.6D.8

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如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,点E是AD边的中点.点M是AB边上一动点(不与点A重合),延长ME交射线CD于点N,连接MD、AN.
(1)求证:四边形AMDN是平行四边形;
(2)填空:①当AM的值为______时,四边形AMDN是矩形;
②当AM的值为______时,四边形AMDN是菱形.
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