题目
题型:淮安难度:来源:
(1)试判断四边形AODE的形状,不必说明理由;
(2)请你连接EB、EC,并证明EB=EC.
答案
(1)四边形AODE是菱形.理由如下:
∵点O和点E关于直线AD对称,
∴△AOD≌△AED;
∴OA=AE OD=DE;
∵由矩形ABCD,
∴OA=OD;
∴OA=OD=DE=EA;
∴四边形AODE是菱形.
(2)∵四边形AODE是菱形,
∴AE=ED;
∴∠EAD=∠EDA;
∵四边形ABCD是矩形,
∴AB=CD,∠BAD=∠CDA=90°;
∴∠EAD+∠BAD=∠EDA+∠CDA;
∴∠EAB=∠EDC;
∴△EAB≌△EDC;
∴EB=EC.
核心考点
试题【已知:如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点O关于直线AD的对称点是E,连接AE、DE.(1)试判断四边形AODE的形状,不必说明理由;(2)请你连】;主要考察你对矩形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图(2),对任意的三角形和四边形,将它分成若干块,再拼成一个与原三角形面积相等的矩形.请在图中画出分割的示意图
如图(3),对任意的四边形,将它分成若干块,再拼成一个与原四边形面积相等的矩形.请在图中画出分割的示意图
A.对角线相等的四边形是矩形 |
B.对角线互相平分的四边形是矩形 |
C.矩形的对角线互相垂直且平分 |
D.矩形的对角线相等且互相平分 |
A.对角线相等的四边形是矩形 |
B.四边都相等的四边形是正方形 |
C.两条对角线垂直且相等的四边形是菱形 |
D.两条对角线相等的菱形是正方形 |
A.3 | B.4 | C.6 | D.12 |
A.AB=CD | B.AD=BC | C.AB=BC | D.AC=BD |
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