题目
题型:不详难度:来源:
(1)证明:EF=EA;
(2)过D作DG⊥BC于G,连接EG,试证明:EG⊥AF.
答案
(1)证明:
∵AD∥BC,
∴∠DAE=∠F,∠ADE=∠FCE.
∵E为CD的中点,
∴ED=EC.
∴△ADE≌△FCE(AAS).
∴EF=EA.(5分)
(2)连接GA,
∵AD∥BC,∠ABC=90°,
∴∠DAB=90°.
∵DG⊥BC,
∴四边形ABGD是矩形.
∴BG=AD,GA=BD.
∵BD=BC,
∴GA=BC.
由(1)得△ADE≌△FCE,
∴AD=FC.
∴GF=GC+FC=GC+AD=GC+BG=BC=GA.
∵由(1)得EF=EA,
∴EG⊥AF.(5分)
核心考点
试题【如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BD=BC,E为CD的中点,交BC的延长线于F;(1)证明:EF=EA;(2)过D作DG⊥BC于G,连】;主要考察你对矩形等知识点的理解。[详细]
举一反三
求证:(1)∠A=90°;
(2)四边形ABCD是矩形.
A.1张 | B.2张 | C.3张 | D.4张 |
A.5:2 | B.4:1 | C.7:2 | D.3:1 |
(1)这四个顶点构成的四边形为矩形;
(2)此四边形相对两顶点所填数之和相等.
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