题目

题型：不详难度：来源：

如图，矩形ABCD的面积是4，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于E，F，那么阴影部分的面积是______．

答案

∵四边形ABCD是矩形，
∴OB=OD，OC=OA，AB∥CD，
∴∠EBO=∠FDO，
在△EBO和△FDO中

∠EBO=∠FDO OB=OD ∠EOB=∠DOF

，
∴△EBO≌△FDO（ASA），
∴S_△EBO=S_△FDO，
∵S_矩形ABCD=AB×BC，S_△ABC=

1

2

×AB×BC，S_△AOB=

1

2

S_△ABC，
∴S_矩形ABCD=2S_△ABC=4S_△AOB，
∴阴影部分的面积是：S_△AOE+S_△DFO=S_△AOE+S_△BOE=S_△AOB=

1

4

S_矩形ABCD=

1

4

×4=1，
故答案为：1．