题目
题型：不详难度：来源：
| BC |
| AB |
答案
所以∠BAE=∠CBD，所以△ABE∽△BCD，则
| AB |
| BC |
| BE |
| CD |
又因为BE=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
则BC：AB=CD=AB，故
| 1 |
| 2 |
故BC：AB=
| 2 |
核心考点
举一反三
| A．AB=CD |
| B．AC=BD |
| C．AC⊥BD时，它是矩形 |
| D．当∠ABC=90°时，它是矩形 |
（1）若动点M、N同时出发，经过几秒钟两点相遇？
（2）若点E在线段BC上，且BE=3cm，若动点M、N同时出发，相遇时停止运动，经过几秒钟，点A、E、M、N组成平行四边形？
（1）请用尺规作图：作△BC′D与△BCD关于矩形ABCD的对角线BD所在的直线对
称（要求：在原图中作图，不写作法，不证明，保留作图痕迹）．（2）若矩形ABCD的边AB=5，BC=12，（1）中BC′交AD于点E，求线段BE的长．
E、F．（1）当矩形ABCD的长与宽满足什么条件时，四边形PEMF为矩形？猜想并证明你的结论．
（2）在（1）中，当点P运动到什么位置时，矩形PEMF变为正方形，为什么？
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