题目
题型:河北省期中题难度:来源:
(1)求证:当E、F运动过程中不与点O重合时,四边形BEDF一定为平行四边形。
(2)当E、F运动时间t为何值时,四边形BEDF为矩形?
答案
∵两动点E、F同时分别以2cm/s的速度从点A、C出发在线段AC相对上运动
∴AE=CF
∵平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O
∴OD=OB,OA=OC(平行四边形的对角线互相平分)
∴OA-AE=OC-CF或AE-OA=CF-OC 即 OE=OF
∴四边形BEDF为平行四边形.( 对角线互相平分的四边形是平行四边形)
(2)①当点E在OA上,点F在OC上时EF=BD=12cm, 四边形BEDF为矩形
∵运动时间为t ∴AE=CF=2t ∴EF=20-4t=12 ∴t=2(s)
②当点E在OC上,点F在OA上时,EF=BD=12cm EF=4t-20=12
∴t=8(s)因此当E、F运动时间2s或8s时,四边形BEDF为矩形。
核心考点
试题【如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AC=20cm、BD=12cm,两动点E、F同时分别以2cm/s的速度从点A、C出发在线段AC相对上运】;主要考察你对平行四边形判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)当点E、F满足什么条件时,四边形AECF是平行四边形(不必证明);
(2)若四边形AECF是矩形,那么点E、F的位置应满足什么条件?并给出证明。
①BE= DF,②AF= CE,③∠AEB= ∠CFD。
(1)请你从中选择一个适当的条件____ (填序号),使四边形AECF是平行四边形,并加以证明;
(2)任选一个条件能使四边形AECF成为平行四边形的概率是 。
A. AB=CD,AD=BC
B. AB=CD,AD//BC
C. AB//CD,AB=CD
D. AB//CD,AD//BC
最新试题
- 1综合性学习(8分)马年伊始,央视“家风是什么”的随机采访节目引发公众热议。但“家风是什么”,对现在的年轻人而言并不是一个
- 2More and more people choose to shop in a supermarket as it o
- 3That could set off a “credit event,” ______ world financial
- 4一家商店将某种服装按成本价提高40%标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的成本多少元?
- 5She has never seen _____ movie before she came here. [
- 6翻译下面两个文言句子(1)均之二策,宁许以负秦曲
- 7 中华民族是礼仪之邦,日常交际中,注重礼貌用语,讲究措辞是我们的优良传统。阅读下边的一篇微型小说,回答后边的问题。
- 8《人民日报》、新华社、中央电台等中央主流媒体同步推出淮北市创建文明城市的相关报道,生动展示了淮北这座因煤而建、缘煤而兴的
- 9某班同学进行“测量纸锥从某一高度下落到地面过程中的平均速度的实验:(1)你认为需要测量的物理量是______和_____
- 10将生铁投入足量的稀盐酸中,充分反应后过滤,滤渣中主要含_____,有关的化学方程式为__________。
热门考点
- 1(附加题)已知地球质量大约是月球质量的81倍,地球半径大约是月球半径的4倍。不考虑地球、月球自转的影响,由以上数据可推算
- 2To see if his new bike works properly, Jane could hardly wai
- 3下列句子有语病,请在原句上改正。(1)在第14届省运会形象系统征集活动中,组委会收到了大约600份左右的会徽、吉祥物候选
- 4(1)将0.15 mol·L-1稀硫酸V1 mL与0.1 mol·L-1 NaOH溶液V2 mL混合,所得溶液的pH为1
- 5在宇宙中,除了太阳系,对其他天体的推测比较科学的是 [ ]A.存在着生命是完全可能的 B.不存在任何生命 C.只
- 6听下面一段材料,回答第1-2题。1. Which way does the woman prefer to keep i
- 7中国是世界上邻国最多的国家,陆上邻国有( )A.13个B.14个C.15个D.16个
- 8有100个和尚分吃100个馒头,若大和尚每人吃3个,小和尚每3人吃一个,则大和尚有[ ]A.20人B.25人 C
- 9《重庆商报》报道:高考的第一天,许多老师都在用各种方式为自己的学生加油助威。一位姓叶的女老师见到班上的女生就拍拍头,碰到
- 10喜马拉雅山垂直自然带谱南坡较北坡多,其主要原因是 ( )A.南坡较北坡降水多B.南坡较北坡纬度低且高差大C.南坡较