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题目
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(1)操作1:如图1,一三角形纸片ABC,分别取AB、AC的中点D、E,连接DE,沿DE将纸片剪开,并将其中的△ADE纸片绕点E旋转180°后可拼合(无重叠无缝隙)成平行四边形纸片BCFD。
操作2:如图2,一平行四边形纸片ABCD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD边的中点,沿EF剪开并将其中的△BFE纸片绕点E旋转180°到△AF1E位置;沿HG剪开并将其中的△DGH纸片绕点H旋转180°到△AG1H位置;沿FG剪开并将△CFG纸片放置于△AF1G1的位置,此时四张纸片恰好拼合(无重叠无缝隙)成四边形FF1G1G。则四边形FF1G1G的形状是(      )。
操作、思考并探究:
(2)如图3,如果四边形ABCD是任意四边形(不是梯形或平行四边形)的纸片,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点。依次沿EF、FG、GH、HE剪开得到四边形纸片EFGH。 请判断四边形纸片EFGH的形状,并说明理由。
(3)你能将上述四边形纸片ABCD经过恰当地剪切后拼合(无重叠无缝隙)成一个平行四边形纸片?请在图4上画出对应的示意图。
(4)如图5,E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点,若△AEH、△BEF、△CFG、△DGH的面积分别为S1、S2、S3、S4,且S1=2 ,S3=5 ,则四边形ABCD是面积是(      )。(不要求说明理由)
答案
(1)平行四边形
(2)四边形EFGH的形状是平行四边形
连接AC,
在△ABC中,因为E、F分别是AB、BC的中点,
即EF是△ABC的中位线,
所以EF∥AC,EF=AC。
在△ADC 中,
同样可以得到HG∥AC,HG=AC
所以四边形EFGH是平行四边形。
(3)
(4)28
核心考点
试题【(1)操作1:如图1,一三角形纸片ABC,分别取AB、AC的中点D、E,连接DE,沿DE将纸片剪开,并将其中的△ADE纸片绕点E旋转180°后可拼合(无重叠无缝】;主要考察你对平行四边形判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
用两个全等的三角形纸片拼成平行四边形,如果三角形的三边互不相等,能拼出不同的平行四边形的种数是 [     ]
A.1
B.2
C.3
D.4
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如图,平行四边形ABCD中,E、F分别是对角线BD上的两点,且BE=DF,连接AE、AF、CE、CF。四边形AECF是什么样的四边形,说明你的道理。
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平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于O点,E,F是直线AC上的两点,并且AE=CF,求证:四边形BFDE是平行四边形。
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给出平面上不在同一直线上的三个点,则以此三点为顶点的平行四边形有[     ]
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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A,B,C,D在同一平面上,从① AB∥CD;②AB=CD;③BC∥AD;④BC=AD这四个条件中任选两个,能四边形ABCD是平行四边形的选法有[     ]
A.3种
B.4种
C.5种
D.6种
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