题目
题型:不详难度:来源:
(1)AB∥CD (2)BC=DA (3)AB=CD
(4)BC∥AD (5)OA=OC (6)OB=OD.
A.4 | B.6 | C.8 | D.9 |
答案
方法②,根据平行四边形的判定定理“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”可以选择(1)AB∥CD和 (3)AB=CD;
方法③,根据平行四边形的判定定理“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”可以选择(4)BC∥AD和(2)BC=DA;
方法④,根据平行四边形的判定定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”可以选择(5)OA=OC和(6)OB=OD.
方法⑤,通过全等三角形(△DOC≌△BOA)的对应边相等证得OD=OB,然后根据平行四边形的判定定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”可以选择(1)AB∥CD和(5)OA=OC.
方法⑥,通过全等三角形(△DAO≌△BCO)的对应边相等证得OD=OB,然后根据平行四边形的判定定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”可以选择(4)BC∥AD 和(5)OA=OC.
方法⑦,通过全等三角形(△DOC≌△BOA)的对应边相等证得OA=OC,然后根据平行四边形的判定定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”可以选择(1)AB∥CD和(6)OB=OD.
方法⑧,通过全等三角形(△DAO≌△BCO)的对应边相等证得OA=OC,然后根据平行四边形的判定定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”可以选择(4)BC∥AD 和(6)OB=OD.
方法⑨,根据平行四边形的判定定理“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”可以选择(2)BC=DA (3)AB=CD.
综上所述,符合条件的方法共有9种.
故选D.
核心考点
试题【如图,已知四边形ABCD,对角线AC,BD相交于点O.仅从下列六项条件中任意选取两项作为已知条件,就能够确定四边形ABCD是平行四边形的方法有( )种(1)A】;主要考察你对平行四边形判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 |
B.两条对角线相等的四边形是矩形 |
C.两条对角线互相垂直的矩形是正方形 |
D.两条对角线相等的菱形是正方形 |
(1)四边形PEQF的形状是______.
(2)当P运动到什么位置时,四边形PEQF是菱形?并说明理由.
(3)四边形PEQF______为正方形(填“可能”或“不可能”).
A.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形 |
B.对角线相等且互相平分的四边形是矩形 |
C.对角线互相垂直的四边形是菱形 |
D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 |
A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 |
B.两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形 |
C.四个角都相等的四边形是矩形 |
D.邻边相等的菱形是正方形 |
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