题目
题型:不详难度:来源:
A.∠A+∠C=180° | B.∠B+∠D=180° | C.∠B+∠A=180° | D.∠A+∠D=180° |
答案
A、如图1,∵AD∥CB,
∴∠A+∠B=180°,
如果∠A+∠C=180°,
则可得:∠B=∠C,
这样的四边形是等腰梯形,不是平行四边形,故此选项错误;
B、如图1,∵AD∥CB,
∴∠A+∠B=180°,
如果∠B+∠D=180°,
则可得:∠A=∠D,
这样的四边形是等腰梯形,不是平行四边形,故此选项错误;
C、如图1,∵AD∥CB,
∴∠A+∠B=180°,
再加上条件∠A+∠B=180°,
也证不出是四边形ABCD是平行四边形,故此选项错误;
D、如图2,
∵∠A+∠D=180°,
∴AB∥CD,
∵AD∥CB,
∴四边形ABCD是平行四边形,故此选项正确;
故选D.
核心考点
试题【四边形ABCD中,AD∥BC.要判别四边形ABCD是平行四边形,还需满足条件( )A.∠A+∠C=180°B.∠B+∠D=180°C.∠B+∠A=180°D.】;主要考察你对平行四边形判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)请探究四边形BEDF的形状,并说明理由.
(2)若E、F在直线AC上,(如图2)AE=CF,则(1)中的结论还成立吗?(不要说理)
(1)直接写出线段OA1的长度和∠AOB1的度数;
(2)连接AA1,则四边形OAA1B1是平行四边形吗?请说明理由.
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