题目
题型:不详难度:来源:
A.对角线互相平分的四边形一定是平行四边形 |
B.对角线互相垂直平分的四边形一定是矩形 |
C.对角线互相垂直且相等的四边形一定是菱形 |
D.对角线互相平分且相等的四边形一定是正方形 |
答案
A、如右图1所示,AC、BD互相平分,
∵OB=OC,∠AOD=∠COB,OB=OD,
∴△AOD≌△COB,
∴∠ADO=∠CBO,AD=BC,
∴AD∥BC,
∴四边形ABCD是平行四边形.
故此选项正确;
B、如右图2所示,AC、BD互相平分,且AC⊥BD,
由于ACBD互相平分,根据A知四边形ABCD是平行四边形,
而AC⊥BD,易证△AOD≌△COD,那么AD=CD,从而可证四边形ABCD是菱形.
故此选项错误;
C、如右图所示,AC⊥BD,且AC=BD,
此四边形不是平行四边形,更不是菱形.
故此选项错误;
D、对角线互相平分切相等的四边形一定是矩形,而不是正方形.
故此选项错误.
故选A.
核心考点
试题【下列命题中正确的是( )A.对角线互相平分的四边形一定是平行四边形B.对角线互相垂直平分的四边形一定是矩形C.对角线互相垂直且相等的四边形一定是菱形D.对角线】;主要考察你对平行四边形判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形 |
B.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 |
C.两条对角线相等的四边形是等腰梯形 |
D.两条对角线相等的四边形是矩形 |
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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