题目

题型：上海期末题难度：来源：

如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF，请你以F为一个端点和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）（1）连结           ；
（2）猜想：           =            ；
（3）证明（要求每步写出理由）：

答案

解：（1）DF ；（2）DF、EB
（3）∵DC∥AB   ∴∠DCF=∠BAE
又∵ DC=AB     FC=AE    ∠DCF=∠BAE
∴ △DFC≌△BEA 
∴ DF=EB。