题目

题型：期中题难度：来源：

如图，已知□ABCD的周长为100，对角线AC、BD相交于点O，△AOD与△AOB的周长之差为20，求AD，CD的长。

答案

解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD=AB，AD=BC，OA=OC，OB=OD，
∵△AOD与△AOB的周长之差为20，
∴（OA+OD+AD）-（AB+OA+OB）=20，
即：AD-AB=20，（1）
∵□ABCD的周长为100，
∴2（AD+AB）=100，
∴AD+AB=50，（2）
解（1）和（2）得：AD=35，AB=15，
∴CD=15，
答：AD=35，CD=15。