题目
题型:门头沟区二模难度:来源:
操作:以PA、PC为邻边作平行四边形PADC,连接PM并延长到点E,使ME=PM,连接DE.
(1)请你猜想与线段DE有关的三个结论,并证明你的猜想;
(2)若将“Rt△ABC”改为“任意△ABC”,其他条件不变,利用图2操作,并写出与线段DE有关的结论(直接写答案).
答案
证明:连接BE,
∵M为AB中点,
∴AM=MB,
在△PMA和△EMB中
∵
|
∴△PMA≌△EMB(SAS),
∴PA=BE,∠MPA=∠MEB,
∴PA∥BE.
∵四边形PADC是平行四边形,
∴PA∥DC,PA=DC,
∴BE∥DC,BE=DC,
∴四边形DEBC是平行四边形,
∴DE∥BC,DE=BC.
∵∠ACB=90°,
∴BC⊥AC,
∴DE⊥AC.
(2)DE∥BC,DE=BC.
核心考点
试题【如图1,P为Rt△ABC所在平面内任一点(不在直线AC上),∠ACB=90°,M为AB的中点.操作:以PA、PC为邻边作平行四边形PADC,连接PM并延长到点E】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.2 | B.3 | C.4 | D.无法判断 |
A.
| B.
| C.
| D.不能确定 |
A.菱形 | B.矩形 | C.正方形 | D.平行四边形 |
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