题目
题型：不详难度：来源：
，
，试说明：
∥
．
答案
解析
，∴
…………………………2分又
∴
……………………4分∴
∥. ……………………………6分说明：解法不惟一，运用其它方法合理，同样可得6分
核心考点
举一反三
如图，平面直角坐标系中，矩形
的顶点
在原点，点
在
轴的正半轴上，点
在
轴的正半轴上．已知
，
，
是
的中点，
是
的中点．
（1）分别写出点
、点的坐标；（2）过点
作
交轴于点
，求点的坐标；（3）在线段
上是否存在点
，使得以点、、为顶点的三角形是等腰三角形，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
| A．9 | B．10.5 | C．12 | D．15 |
求证：OB=OE
如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°，AD=a，BC=b，AB=c，
操作示例：
我们可以取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中点P，过点P作PE∥AB，裁掉△PEC，并将△PEC绕点P逆时针旋转180°拼接到△PFD的位置，构成新的图形（如图2）．
思考发现：
判断图2中四边形ABEF的形状： ；四边形ABEF的面积是 。（用含字母的代数式表示）
实践探
究：类比图2的剪拼方法，请你就图3（已知：AB∥DC）画出剪拼成一个平行四边形的示意图．
联想拓展：
小明通过探究后发
现：在一个四边形中，只要有一组对边平行，就可以剪拼成平行四边形．如图4，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点， EF⊥AB于点F，AB=5，EF=4，求梯形ABCD的面积。
如图5的多边形中，AE=CD，AE∥CD，能否象上面剪切方法一样沿一条直线进行剪切，拼成一平行四边形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图并作必要的文字说明；若不能，简要说明理由．
| A．矩形的对角线相互垂直 | B．菱形的对角线相等 |
| C．平行四边形是轴对称图形 | D．等腰梯形的对角线相等 |
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