题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
解答:解:作图如下:
(1)连接AB,EF,交点设为P,
(2)如图,连接OP,∵OA=OB,所以△OAB为等腰三角形,
根据矩形中对角线互相平分,知P点为AB中点,
故根据等腰三角形的“三线合一”性质,
OP即为∠AOB的平分线.
点评:本题考查的是运用等腰三角形“三线合一”性质巧作角平分线.
命题立意:命题者把等腰三角形“三线合一”性质的基本图形与矩形的基本图形进行了有机的组合.本题有两个巧妙之处,一是矩形对角线的交点恰好就是等腰三角形底边的中点,二是等腰三角形底边上的中线恰好就是顶角的平分线,正是这两个“巧妙”,为我们作角的平分线提供了一种新方法.
核心考点
试题【如图已知∠AOB,OA=OB,点E在OB上,四边形AEBF是矩形,请你只用无刻度的直尺画出∠AOB的角平分线,并请证明你所画的是正确的。(保留作图痕迹)】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求的度数;
(2)求证:四边形是梯形;
(3)求的面积.
A.6cm | B.6 cm | C.3cm | D.3 cm |
(1)判断四边形ABCE是怎样的四边形,说明理由;
(2)如图②,P是线段BC上一动点(不与点B、C重合),连接PO并延长交线段AB于点Q,QR⊥BD,垂足为点R。四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化?若变化,请说明理由;若不变,求出四边形PQED的面积。
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