题目
题型：不详难度：来源：
AD=2，BC=4，则梯形的面积为 （ ）
| A．3 | B．4 |
| C．6 | D．8 |
答案
解析
分析：过A作底边的高，根据∠B=45°，AD=2，BC=4可求出高的长，从而可求出面积．
解：过A作AE⊥BC交BC于E点．∵四边形ABCD是等腰梯形．
∴BE=（4-2）÷2=1．
∵∠B=45°，
∴AE=BE=1．
∴梯形的面积为：
×（2+4）×1=3．故选A
核心考点
举一反三
（1）求点B的坐标；
（2）求证：当点P在x轴上运动（P不与Q重合）时，∠ABQ为定值；
（3）是否存在点P，使得以A、O、Q、B为顶点的四边形是梯形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由。
小伟遇到这样一个问题，如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O．若梯形ABCD的面积为1，试求以AC，BD，AD+BC的长度为三边长的三角形的面积．
小伟是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可．他先后尝试了翻折，旋转，平移的方法，发现通过平移可以解决这个问题．他的方法是过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，得到的△BDE即是以AC，BD，AD+BC的长度为三边长的三角形（如图2）．
参考小伟同学的思考问题的方法，解决下列问题：
如图3，△ABC的三条中线分别为AD，BE，CF．
（1）在图3中利用图形变换画出并指明以AD，BE，CF的长度为三边长的一个三角形（保留画图痕迹）；
（2）若△ABC的面积为1，则以AD，BE，CF的长度为三边长的三角形的面积等于_____．
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