如图，矩形ABCD申，对角线AC、BD相交于点0，∠AOB=600，AB=5，则AD的长是（ )．（A)5 （B）5 （C）5 (D)10 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，矩形ABCD申，对角线AC、BD相交于点0，∠AOB=60⁰，AB=5，则AD的长是（ )．

（A)5

（B）5

（C）5 (D)10

答案

解析

解：过O点作线段AD的垂线交AD于E点，则AE=ED；如图所示：

则

所以

°；即可得△ABO为等边三角形，
所以AO=AB=5，而OE为Rt△DAB的中位线，即可知OE=

；AE=

，即AD=2AE=

核心考点

试题【如图，矩形ABCD申，对角线AC、BD相交于点0，∠AOB=600，AB=5，则AD的长是（ )．（A)5 （B）5 （C）5 (D)10】；主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，四边形ABCD是平行四边形，AC是对角线，BE⊥AC，垂足为E，DF⊥AC ，垂足为F.求证DF=BE

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手工课上，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60cm,菱形的

面积S(单位：cm²)随其中一条对角线的长x(单位：cm)的变化而变化．
(1)请直接写出S与x之间的函数关系式

(不要求写出自变量x的取值范围)；
(2)当x是多少时，菱形风筝面积S最大?最大面积是多少?

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（2011?滨州）将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示图形．若∠CED′=56°，则∠AED的大小是　．

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（2011•滨州）如图，在△ABC中，点O是AC边上（端点除外）的一个动点，过点O作直线MN∥BC．设MN交∠BCA的平分线于点E

，交∠BCA的外角平分线于点F，连接AE、AF．那么当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．

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（2011?德州）如图，D，E，F分别为△ABC三边的中点，则图中平行四边形的个数为　．

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