题目
题型:不详难度:来源:
如果不正确,请举出反例.
(1)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;
(2)一组对角相等,一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形.
答案
求证:四边形ABCD是平行四边形,
证明:连接BD,∵AB∥CD,
∴∠ABD=∠BDC,
在△ABD和△CDB中,
AB=CD
∠ABD=∠BDC
BD=BD
∴△ABD≌△CDB(SAS),
∴∠ADB=∠DBC(全等三角形对应角相等),
∴AD∥BC(内错角相等,两直线平行),
∴四边形ABCD是平行四边形;
(2)一组对角相等,一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形不正确.
如右图,∠BAD=∠BCD,对角线AC被BD平分,但四边形ABCD不是平行四边形.
解析
核心考点
试题【(11·兵团维吾尔)(8分)请判断下列命题是否正确?如果正确,请给出证明;如果不正确,请举出反例.(1)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;(2)一组对角相】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
B=45°.动点P从点B出发沿BC向点C运动,动点Q同时以相同速度从点C出发沿CD
向点D运动,其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.
(1)求AB的长;
(2)设BP=x,问当x为何值时△PCQ的面积最大,并求出最大值;
(3)探究:在AB边上是否存在点M,使得四边形PCQM为菱形?请说明理由.
则四边形DBFE的周长为_______.
DC的中点,AF、BC的延长线交于点G.
(1) 求证:△ADF≌△GCF.
(2) 类比三角形中位线的定义,我们把EF叫做梯形ABCD的中位线.阅读填空:
在△ABG中:∵E中AB的中点
由(1)的结论可知F是AG的中点,
∴EF是△ABG的_______线
因此,可将梯形中位线EF与两底AD,BC的数量关系用文字语言表述为______________.
A.7米 | B.9米 | C.12米 | D.15米 |
A.20° | B.30° | C.45° | D.60° |
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