题目
题型:不详难度:来源:
B=45°.动点P从点B出发沿BC向点C运动,动点Q同时以相同速度从点C出发沿CD
向点D运动,其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.
(1)求AB的长;
(2)设BP=x,问当x为何值时△PCQ的面积最大,并求出最大值;
(3)探究:在AB边上是否存在点M,使得四边形PCQM为菱形?请说明理由.
答案
∵等腰梯形ABCD中,AD=4,BC=9,
∴BE=(BC-AD)÷2=2.5,
∵∠B=45°,
(2)作QF⊥BC,
∵等腰梯形ABCD,
∴∠B=∠C=45°,
∵点P和点Q的运动速度、运动时间相同,BP=x,
∴BP=CQ=x,
∵BC=9,
(3)假设AB上存在点M,使得四边形PCQM为菱形,
∵等腰梯形ABCD,∠B=∠C=45°,
∴CQ=CP=BP=MP,∠B=∠C=∠MPB=45°,
∴∠BMP=45°,
∵∠B=∠MPB=∠BMP=45°,不符合三角形内角和定理,
∴假设不存在,
∴边AB上不存在点M,使得四边形PCQM为菱形.
解析
核心考点
试题【(11·兵团维吾尔)(10分)如图,在等腰梯形ABCD中,AD=4,BC=9,∠B=45°.动点P从点B出发沿BC向点C运动,动点Q同时以相同速度从点C出发沿C】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
则四边形DBFE的周长为_______.
DC的中点,AF、BC的延长线交于点G.
(1) 求证:△ADF≌△GCF.
(2) 类比三角形中位线的定义,我们把EF叫做梯形ABCD的中位线.阅读填空:
在△ABG中:∵E中AB的中点
由(1)的结论可知F是AG的中点,
∴EF是△ABG的_______线
因此,可将梯形中位线EF与两底AD,BC的数量关系用文字语言表述为______________.
A.7米 | B.9米 | C.12米 | D.15米 |
A.20° | B.30° | C.45° | D.60° |
A.4 | B. | C. | D. |
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