题目
题型:不详难度:来源:
①BC+AD=AB ②E为CD中点
③∠AEB=90° ④S△ABE=S四边形ABCD
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
答案
解析
解:
在AB上截取AF=AD.
则△AED≌△AEF(SAS).
∴∠AFE=∠D.
∵AD∥BC,∴∠D+∠C=180°.
∴∠C=∠BFE.
∴△BEC≌△BEF(AAS).
∴①BC=BF,故AB=BC+AD;
②CE=EF=ED,即E是CD中点;
③∠AEB=∠AEF+∠BEF=∠DEF+∠CEF=×180°=90°;
④S△AEF=S△AED,S△BEF=S△BEC,
∴S△AEB=S四边形BCEF+S四边形EFAD=S四边形ABCD.
故选D.
此题考查全等三角形的判定与性质,运用了截取法构造全等三角形解决问题,难度中等.
核心考点
试题【如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,若∠DAB的平分线AE交CD于E,连结BE,且BE也平分∠ABC,则以下的命题中正确的个数是( )①BC+AD=AB】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
⑴怎样才能使矩形场地面积为750㎡?
⑵能否使所围矩形场地的面积为810㎡,为什么?
是等腰梯形的是
A.1:2:3:4 | B.1:3:3:2 | C.1:2:2:1 | D.1:2:1:2 |
A. B. C. D.
则BC= cm.
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