题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
解:如图,连接AF,作GH⊥AE于点H,则有AE=EF=HG=4,FG=2,AH=2,
∵AG=,AF=,
∴AF2=AD2+DF2=(AG+GD)2+FD2=AG2+GD2+2AG?GD+FD2,GD2+FD2=FG2
∴AF2=AG2+2AG?GD+FG2∴32=20+2×2×GD+4,
∴GD=,FD=,
∵∠BAE+∠AEB=90°=∠FEC+∠AEB,
∴∠BAE=∠FEC,
∵∠B=∠C=90°,AE=EF,
∴△ABE≌△ECF,
∴AB=CE,CF=BE,
∵BC=BE+CE=AD=AG+GD=2+,
∴AB+FC=2+
∴矩形ABCD的周长=AB+BC+AD+CD=2BC+AB+CF+DF
=2++2++2++=8.
故答案为,8
核心考点
举一反三
A.同位角相等 | B.平行四边形的对角线互相垂直平分 |
C.等腰梯形的对角线互相垂直 | D.矩形的对角线互相平分且相等 |
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