题目
题型:不详难度:来源:
(1)判断与之长是否相等, 并说明理由.
(2)若,求的值.
(3)若,求的值.
答案
解析
连接,则,.
.…………2分
.…………3分
(2)由(1)知,.设,,
则有,,…………4分
由对称性有,
.…………5分
在中,,
即,…………6分
,…………7分
.…………8分
(3)由(1)知,.设,则有
,.…………9分
.…………10分
在中,,
即.…………12分
…………13分
…………14分
(1)利用图形的翻折变换性质的出Rt△EGF≌Rt△EDF
(2)运用(1)中结论,根据对称性求解
(3)与(2)同理
核心考点
试题【如图,在矩形中,是的中点,将沿折叠后得到,且点在矩形内部,再延长交于点(1)判断与之长是否相等, 并说明理由.(2)若,求的值.(3)若,求的值.】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
⑴请根据题意,利用尺规作图作出点F、H及折痕CE、AG;
⑵顺次连接G、F、E、H,试确定四边形GFEH的形状,并说明理由。
A.一组邻边相等的平行四边形是菱形; |
B.一组邻边相等的矩形是正方形; |
C.一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形; |
D.一组对边平行且另一组对边不平行的四边形是梯形. |
小题1:求∠PCQ的度数
小题2:求证:∠APB=∠QPC.
,则有结论EF=BE+FD成立; 小题1:如图②,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D=90°,E、F分别是BC、CD上的点,且∠EAF是∠BAD的一半,那么结论EF=BE+FD是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由;
小题2:若将(1)中的条件改为:在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°,延长BC到点E,延长CD到点F,使得∠EAF仍然是∠BAD的一半,则结论EF=BE+FD是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请写出它们之间的数量关系,并证明.
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