当前位置:初中试题 > 数学试题 > 平行四边形性质 > 如图所示,正方形ABCD的面积为12,是等边三角形,点E在正方形内,在对角线AC上有一点P,使的和最小,则这个最小值为( )A.B.C.3D....
题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,正方形ABCD的面积为12,是等边三角形,点E在正方形内,在对角线AC上有一点P,使的和最小,则这个最小值为( )
A.B.C.3D.

答案
A
解析
解:连接BD,交AC于O,

∵正方形ABCD,
∴OD=OB,AC⊥BD,
∴D和B关于AC对称,
则BE交于AC的点是P点,此时PD+PE最小,
∵在AC上取任何一点(如Q点),QD+QE都大于PD+PE(BE),
∴此时PD+PE最小,
此时PD+PE=BE,
∵正方形的面积是12,等边三角形ABE,
,即最小值是
故选A。
核心考点
试题【如图所示,正方形ABCD的面积为12,是等边三角形,点E在正方形内,在对角线AC上有一点P,使的和最小,则这个最小值为( )A.B.C.3D.】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,ABCD是正方形,G是BC上的一点,于E,于F。猜想DE、EF、FB之间的数量关系,并对你的猜想加以证明。
题型:不详难度:| 查看答案
如图,把菱形ABCD沿AH折叠,使B点落在BC上的E点处,若∠B=700,则∠EDC的大小为
A.100B.150C.200D.300

题型:不详难度:| 查看答案
在平面直角坐标系中,四边形OBCD是正方形,且D(0,2),点E是线段OB延长线上一点,M是线段OB上一动点(不包括点O、B),作MN⊥DM,垂足为M,交∠CBE的平分线于点N .
(1)写出点C的坐标;
(2)求证:MD = MN;
(3)连接DN交BC于点F,连接FM,下列两个结论:①FM的长度不变;②MN平分∠FMB,其中只有一个结论是正确的,请你指出正确的结论,并给出证明.
 
题型:不详难度:| 查看答案
如图,平行四边形ABCD的周长为40,ΔBOC的周长比ΔAOB的周长多10,则AB为(    )
A.20;B.15;C.10;D.5.

题型:不详难度:| 查看答案
将对角线分别为5cm和8cm的菱形改为一个面积不变的正方形,则正方形的边长为_______cm.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.