题目
题型:不详难度:来源:
④.其中正确的是
A.①②③④ | B.①②③ | C.①②④ | D.①③④ |
答案
解析
∵PH=PE,∠HAP=∠EAP,∠AHP=∠AEP
∴△AHP≌△AEP(AAS)
∴AH=AE,HD=BE=PF,
∵HP=EP,∠EPF=∠PHD=20°
∴△PHD≌△EPF(HL)
∴EF=D6,∠EF6=∠6DH,
∵EP平行且相等于BF,BE=FP
∴△EBF≌△EPF(HL)
∴EB=PF,∠EFP=∠FPG,
∵∠EBF=∠PFj=90°,
∴∠B5F=∠5FP=∠FPG,
∴△EBF≌△PFG(ASA)
∴EP平行且相等于FG
∴四边形EFGP是平行四边形
依题意PG⊥DP,故EF⊥DP,
由上得出△PHD≌△EPF,△EBF≌△EPF,△EBF≌△PFG
∴△PHD≌△PFG
∴PD=PG,三角形PDG为等腰直角三角形,
故,
所以①②③正确,故选B.
核心考点
试题【已知:如图,在正方形ABCD中,P为对角线AC上的一动点,PE⊥AB于E,PF⊥BC于F,过点P作DP的垂线交BC于点G,DG交AC于点Q.下列说法:①EF=D】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:EF=DF;
(2)若AC=2CF,∠ADC=60 o, AC⊥DC,求DE的长.
A.24cm | B.40cm | C.48cm | D.无法确定 |
A.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形; |
B.对角线互相垂直的四边形是菱形; |
C.对角线相等的四边形是矩形; |
D.一组邻边相等的矩形是正方形 |
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