题目

题型：不详难度：来源：

如图，在□ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF．求证：∠EBF=∠FDE．

答案

证明：在平行四边形ABCD中，则AD=BC，∠DAE=∠BCF，
又AE=CF，
∴△ADE≌△CBF，
∴DE=BF，
同理BE=DF，
∴四边形EBFD是平行四边形，
∴∠EBF=∠FDE．

解析

通过三角形全等得出DE=BF与BE=DF，即四边形EBFD是平行四边形，即可得出结论．